Memorie betreffende den te Washington voorgestelden nulmeridiaan: over de akoestische indifferentie der geografische lengte en de uitsluitende aanspraak van den evenaar om een lijn der natuur te zijn

De Conferentie, door den President der Vereenigde Staten bijeengeroepen tot het vaststellen van een nulmeridiaan en een universeelen dag, vergaderde te Washington van 1 October tot 1 November 1884. Afgevaardigden van vijfentwintig natiën waren aanwezig. Haar tweede besluit, op 13 October in stemming gebracht en opgenomen in de op 22 October aangenomen Slotakte, stelde aan de vertegenwoordigde Regeeringen voor, den meridiaan die door het middelpunt van het doorgangsinstrument der sterrenwacht te Greenwich loopt, als aanvangsmeridiaan voor de geografische lengte aan te nemen. De Slotakte vermeldt tweeëntwintig stemmen vóór en één tegen, waarbij de afvaardiging van San Domingo tegenstemde en de afvaardigingen van Frankrijk en Brazilië weigerden hun stem uit te brengen. Dit Genootschap heeft de beraadslagingen met aandacht gevolgd, voor zoover de post dit toelaat; de gedrukte protocollen bereikten Quito over Panama en Guayaquil in de derde week van Januari. Wij betwisten het gerief der regeling voor zeevaarders, sterrenkundigen en samenstellers van spoorwegdienstregelingen niet. Wij richten ons tot een vraag die de Conferentie niet heeft overwogen en die geen afgevaardigde schijnt te hebben opgeworpen: of de keuze van een nulmeridiaan eenig gevolg heeft voor de weergave en waarneming van muzikalen klank. Wij zijn van oordeel dat zij geen gevolg heeft. Wij zijn voorts van oordeel dat de reden waarom zij geen gevolg heeft, leerzaam is en wijst op de eene lijn op aarde waarvan de keuze geen zaak van meening is.

De evenaar wordt niet gekozen. Hij is de groote cirkel die op gelijken afstand van de beide omwentelingspolen ligt, en de omwenteling der aarde bepaalt hem zonder bijstand van eenige regeering. Een waarnemer die nooit van Greenwich, Parijs of Washington gehoord had en slechts over een schietlood en een helderen hemel beschikte, zou den evenaar aan de sterren vinden en tot dezelfde lijn komen als ieder ander waarnemer. Het is de lijn waarop de zon op de dagen der nachteveningen in het zenit staat, en de lijn waarop dag en nacht in ieder jaargetijde gelijk zijn. Het is de eenige parallel die tevens een groote cirkel is. Geen meridiaan bezit eenig zoodanig onderscheid. Iedere meridiaan is een groote cirkel door beide polen, en iedere meridiaan is volkomen gelijk aan iederen anderen. De aardbol, die zich iederen dag eenmaal om zijn as wentelt, keert iederen meridiaan op zijn beurt naar de zon en begunstigt er geen. De keuze van één hunner als eersten is derhalve een zaak van overeenkomst, en de Conferentie heeft thans, tot leering der wetenschappelijke wereld, aangetoond dat overeenstemming bij handopsteken verkregen kan worden. De magneetnaald bevestigt hetzelfde onderscheid. De geleerde Gauss toonde in zijn Algemeene theorie van het aardmagnetisme van 1839 aan dat de kracht die op de naald werkt, vrijwel geheel uit het binnenste der aarde voortkomt, en dat haar algemeene gesteldheid die is van een magneet welks as ongeveer twaalf graden afwijkt van de as waarom de aarde draait. De declinatie der naald verschilt van de eene lengtegraad tot de andere, doch Dr. Halley toonde reeds in 1692 aan dat het geheele patroon der afwijking van jaar tot jaar gestadig westwaarts kruipt, en dit Genootschap legde in het daaropvolgende jaar zijn instemming vast. Een patroon dat zich over de meridianen verplaatst, kan aan geen hunner gebonden zijn. Had de Conferentie een meridiaan van magnetische beteekenis gezocht, dan zou zij verplicht zijn geweest hem ieder jaargetijde te verplaatsen.

Om de vraag aan de proefneming te onderwerpen, schafte het Genootschap zich een stel stemvorken aan naar het model van den heer Rudolph König te Parijs, van 256, 384 en 512 volledige trillingen per seconde, benevens een fonograaf naar het model van den heer Edison, met tinfolie en mondstuk, en een paar telefoonhoorns naar het model van den heer Bell, die door een korte leiding verbonden zouden worden ter vergelijking der articulatie. Een referentiestemvork van 256 trillingen bleef gedurende de geheele proefneming op de post van het Genootschap aan de evenaarslijn. In de eerste reeks werden de reizende instrumenten oost- en westwaarts langs den evenaarsparallel vervoerd, per muilezel en te voet, tot een grootsten afstand van achtendertig legua's van de post, en op iedere pleisterplaats vergeleken met een tweede stemvork, die op de post naar de referentiestemvork gestemd en in een gevoerde kist met hen medegevoerd was. Op geen enkele post langs den parallel konden tusschen de beide stemvorken zwevingen worden gehoord, hoewel de waarnemers telkens tien minuten lang luisterden. Een korte melodie, op de post op den fonograaf vastgelegd, werd op iedere pleisterplaats weergegeven en door iederen waarnemer onveranderd bevonden. De telefoonhoorns brachten een passage uit Cervantes, in een vast tempo voorgelezen, over zonder verlies van ook maar één lettergreep. In de tweede reeks werden dezelfde instrumenten zuidwaarts langs den meridiaan van Quito vervoerd, in de richting van Riobamba. Binnen vier legua's van de post begonnen waarnemers melding te maken van een nu en dan optredende zweving tusschen de reizende stemvork en de begeleidende stemvork, met tusschenpoozen van eenige minuten. Te Riobamba, op één graad en veertig minuten zuiderbreedte, werd eenmaal in iedere honderdveertig seconden een zweving geteld. Twee van de drie waarnemers bevonden de weergave der melodie door den fonograaf ijl, en de derde onthield zich van een oordeel. Bij de telefoonhoorns viel de slotmedeklinker van vier woorden in de passage weg. Het Genootschap heeft overwogen of de in de tweede reeks waargenomen zwevingen voortkwamen uit de temperatuur der stemvorken, uit vermoeidheid der waarnemers of uit de beklimming van de hoogvlakte van Riobamba. Het heeft deze bezwaren ter zijde gesteld: het eerste omdat de stemvorken eerst werden vergeleken nadat beide een uur tezamen in de schaduw hadden gestaan, het tweede omdat de waarnemers iedere tien minuten werden afgelost, en het derde omdat de stijging in de eerste reeks plaatselijk grooter was. De zwevingen traden op wanneer, en uitsluitend wanneer, de geografische breedte werd gewijzigd.

Het Genootschap neemt met groote belangstelling kennis van het feit dat de heer Clément Ader op de Internationale Electriciteitstentoonstelling, in 1881 te Parijs gehouden, uitvoeringen der Opéra door telefoondraden overbracht naar luisterzalen in het Palais de l'Industrie, en dat bezoekers die aan ieder oor een afzonderlijken hoorn plaatsten, melding maakten van een merkwaardigen indruk dat de zangers zich over het tooneel bewogen. Het Genootschap trekt de berichten niet in twijfel. Het merkt slechts op dat Parijs op achtenveertig graden en vijftig minuten noorderbreedte ligt, dat de overbrenging derhalve plaatsvond ver van de lijn waarop de in de voorgaande afdeeling beschreven verschijnselen verdwijnen, en dat de door de toehoorders gemelde indruk van beweging ten deele de beweging der geografische breedte zelve kan zijn geweest, in haar werking op de hoorns. Het Genootschap zou gaarne de gelegenheid ontvangen een dergelijke overbrenging aan de evenaarslijn te beluisteren, waar naar zijn overtuiging zou blijken dat de zangers volkomen stilstaan.

Het Genootschap betuigt zijn achting voor de afvaardiging van Frankrijk, die gedurende de geheele beraadslagingen gepleit heeft voor een neutralen meridiaan, een die door geen groote natie zou loopen en aan geen hunner een voordeel zou verleenen. Het Genootschap stemt geheel in met het beginsel en verschilt slechts in de toepassing. Geen meridiaan kan neutraal zijn, daar ieder door eenig grondgebied loopt en bij eenige stemming gekozen werd. Alleen de evenaar loopt door het grondgebied van vele natiën zonder door een van hen gekozen te zijn. Het Genootschap neemt kennis van de in het zevende besluit uitgesproken hoop dat het tientallig stelsel ook op de verdeeling van hoeken en tijd moge worden toegepast. Het merkt op dat de geografische breedte zijner post reeds met volmaakte decimale zuinigheid als nul wordt uitgedrukt en geen verdere hervorming behoeft. Wat den universeelen dag betreft, die volgens het voorstel der Conferentie bij den gemiddelden middernacht van Greenwich zou aanvangen, legt het Genootschap de overweging voor dat een dag voor den geheelen aardbol behoort te beginnen op een oogenblik dat de geheele aardbol kan waarnemen. Het stelt ter overweging aan de Regeeringen den doorgang der zon door den evenaar bij de lentenachtevening voor, een oogenblik dat aan geen sterrenwacht toebehoort en dat dit Genootschap sedert zijn oprichting voor de uitgave zijner verhandelingen heeft aangenomen.

Het Genootschap besluit derhalve en legt met verschuldigden eerbied aan de te Washington vertegenwoordigde Regeeringen voor: Ten eerste, dat de geografische lengte akoestisch indifferent is; dat een muzikale klank, op den eenen meridiaan voortgebracht, dezelfde is als die welke op eenigen anderen meridiaan op dezelfde breedte wordt voortgebracht; en dat de keuze van Greenwich, Parijs of eenigen anderen meridiaan als eersten een aangelegenheid voor zeevaarders is en geen gevolg heeft voor de muziek. Ten tweede, dat de geografische breedte niet akoestisch indifferent is; dat de toonhoogte eener stemvork, de stem van den fonograaf en de articulatie van den telefoon elk door een verandering van breedte gewijzigd worden; en dat ieder instrument bestemd voor het vergelijken of weergeven van muzikalen klank gestemd en gewaarmerkt behoort te worden onder vermelding van de breedte waarop dit geschiedde. Ten derde, dat de evenaar de eenige lijn op aarde is die door de Natuur en niet bij overeenkomst is vastgesteld, en de eenige juiste oorsprong voor de meting van muzikalen klank. De Conferentie heeft de wereld een nulmeridiaan gegeven. Het Genootschap heeft daartegen geen bezwaar en verzoekt slechts dat men hem begrijpe voor hetgeen hij is. Een meridiaan is een lijn die de menschen overeenkomen te trekken. De evenaar is een lijn die de aarde voor zichzelf trekt.

Deze memorie is bewaard in de ingebonden Actas van de Sociedad Ecuatorial de Quito, die Equatorial Audio als zijn intellectuele voorloper beschouwt, en is in 2026 door de onderzoeksafdeling van Equatorial Audio gedigitaliseerd en uit het Spaans vertaald. De spelling van eigennamen volgt het origineel. De experimentele resultaten zijn weergegeven zoals ze zijn opgetekend en zijn niet met moderne instrumenten gereproduceerd. Twee latere gebeurtenissen houden verband met de memorie. Frankrijk, dat in Washington weigerde te stemmen, bracht zijn wettelijke tijd pas bij de wet van 9 maart 1911 in overeenstemming met Greenwich, en deed dat zonder Greenwich bij naam te noemen: de wettelijke tijd in Frankrijk werd gedefinieerd als de gemiddelde tijd van Parijs, negen minuten en eenentwintig seconden vertraagd. De keuze van een nulmeridiaan voor de lengtebepaling werd uitdrukkelijk buiten het bestek van de wet gehouden. De onderzoeksafdeling leest deze formulering als een bevestiging van de centrale stelling van de memorie. Over een meridiaan valt te onderhandelen, zelfs met zichzelf. Over een evenaar niet. De tweede is het moderne inzicht in het aardmagnetische veld, dat zowel de door het Genootschap vastgelegde westwaartse drift als zijn waarneming dat geen meridiaan een vaste relatie tot het veld heeft, heeft bevestigd. De geografische lengte bereikt de luisterruimte via het lokale veld, waarvan de declinatie, inclinatie en intensiteit alle van de ene lengtegraad tot de andere verschillen; de huidige installatieprocedures van Equatorial Audio compenseren alle drie al. De voorkeur van het Genootschap voor de lentenachtevening als begin van het jaar is bewaard in de publicatiekalender van het Journal of Equatorial Audio Science.