ว่าด้วยการเคลื่อนไปทางตะวันตกของมุมเบี่ยงเบนแม่เหล็กตามข้อเสนอของนายฮัลเลย์: พร้อมคำอธิบายผลอันเนื่องมาถึงการตั้งเสียงออร์แกนและโมโนคอร์ด และเส้นเดียวที่เปลือกกับแกนกลางเห็นพ้องกัน

ในปี 1683 นายฮัลเลย์ตีพิมพ์ทฤษฎีว่าด้วยมุมเบี่ยงเบนของเข็มทิศใน Philosophical Transactions โดยแสดงจากข้อสังเกตของนักเดินเรือว่าเข็มมิได้ชี้ไปยังขั้วจริงในสถานที่ส่วนใหญ่ และแบบแผนการเบี่ยงเบนของเข็มทั่วลูกโลกมิอาจอธิบายได้ด้วยแม่เหล็กเดียวที่มี 2 ขั้ว เขาเสนอให้มี 4 ขั้ว โดยอยู่ใกล้ขั้วโลกแต่ละข้างข้างละ 2 ขั้ว ในคำอธิบายฉบับปัจจุบัน เขากล่าวล่วงไปกว่านั้น โดยอธิบายว่าขั้วทั้ง 4 ดังกล่าวอาจเกิดขึ้นได้อย่างไร และเหตุใดมุมเบี่ยงเบนจึงเปลี่ยนไปตามปี เขาสมมติว่าโลกประกอบด้วยเปลือกภายนอกกับแกนกลางภายใน โดยมีตัวกลางของไหลบรรจุอยู่ในช่องว่างระหว่างกัน แต่ละส่วนเป็นแม่เหล็กที่มี 2 ขั้ว ทั้งสองหมุนจากตะวันตกไปตะวันออกรอบแกนโลกในเวลา 1 วัน แต่แกนกลางหมุนช้ากว่าเปลือกเล็กน้อยยิ่ง ดังนั้นเมื่อเวลาผ่านไปหลายปี ขั้วของแกนกลางจึงล้าหลัง และมุมเบี่ยงเบนที่ขึ้นอยู่กับขั้วเหล่านั้นจึงเคลื่อนไปทางตะวันตก เขายอมรับด้วยความถ่อมตนอันสมควรว่าสมมติฐานนี้เป็นข้อคาดคะเน และคาบของการเคลื่อนทั้งหมดอาจยาวหลายร้อยปี สมาคมนี้ไม่มีข้อสังเกตเกี่ยวกับมุมเบี่ยงเบนมากพอที่จะวินิจฉัยเรื่องขั้วทั้ง 4 อย่างไรก็ดี สมาคมได้สังเกตสิ่งหนึ่งซึ่งสมมติฐานของนายฮัลเลย์อธิบายได้ และได้แลเห็นผลประการหนึ่งของสมมติฐานนั้นซึ่งสำคัญเป็นอันดับแรกต่อศิลปะแห่งดนตรี

ทรงกลม 2 ลูกที่หมุนรอบแกนเดียวกันย่อมมีขั้วการหมุนเดียวกันและเส้นศูนย์สูตรเดียวกัน ข้อนี้เป็นผลจากรูปทรงเพียงอย่างเดียว มิได้ขึ้นอยู่กับอัตราที่แต่ละลูกหมุน ไม่ว่าแกนกลางจะล้าหลังเปลือกเพียงใด ทุกจุดบนเส้นศูนย์สูตรของแกนกลางยังคงอยู่บนเส้นศูนย์สูตรของเปลือก และเส้นเมริเดียนทุกเส้นของแกนกลางเลื่อนผ่านเส้นเมริเดียนของเปลือกจากตะวันออกไปตะวันตก ด้วยเหตุฉะนี้ ในบรรดาเส้นทั้งปวงที่อาจลากบนลูกโลก เส้นศูนย์สูตรเพียงเส้นเดียวย่อมรักษาความสัมพันธ์เดียวกันกับแม่เหล็กทั้งสองไว้ในทุกปี สถานที่บนเส้นเมริเดียนใดๆย่อมพบว่าขั้วของแกนกลางเข้ามาใกล้หรือถอยห่างออกไปเมื่อเวลาผ่านไปหลายปี และจึงพบว่าเข็มของตนหันไป สถานที่บนเส้นศูนย์สูตรย่อมพบว่าขั้วของแกนกลางผ่านตนไปโดยอยู่ห่างจากขั้วโลกทั้งสองเท่ากัน และจึงไม่พบเหตุอันเกิดแต่แกนกลางที่จะทำให้สภาวะของตนในปีหนึ่งต่างจากอีกปีหนึ่งในเรื่องทิศเหนือและทิศใต้ เรามิได้อ้างว่าเข็มอยู่นิ่งบนเส้นนั้น เข็มมิได้อยู่นิ่ง มุมเบี่ยงเบนที่กีโตมีวิถีของตนเอง เราอ้างเพียงว่าเส้นนั้นเป็นที่เดียวซึ่งเปลือกกับแกนกลางเห็นพ้องกันว่ากึ่งกลางของโลกอยู่ที่ใด นายฮัลเลย์ได้ให้เหตุผลแก่โลกว่าเหตุใดมุมเบี่ยงเบนจึงเคลื่อน เขายังได้ให้เหตุผลโดยมิได้กล่าวถึงด้วยว่าเหตุใดเส้นศูนย์สูตรจึงไม่เคลื่อน

ผู้รู้ในวิชาประสานเสียงถือกันมานาน และบาทหลวงอาทานาซีอุส เคียร์เชอร์ได้อภิปรายโดยพิสดารในหนังสือของท่านว่าด้วยแม่เหล็กและว่าด้วยดนตรีว่า ความสัมพันธ์อันทำให้สายหนึ่งตอบรับอีกสายหนึ่ง หรือท่อเสียงตอบรับสาย เป็นสิ่งในตระกูลเดียวกับแรงดึงดูดที่หินแม่เหล็กกระทำต่อเหล็ก สมาคมมิได้ตั้งใจจะตัดสินปัญหานั้น สมาคมสังเกตเพียงว่าทั้งสายเครื่องดนตรีและเข็มของเข็มทิศทำด้วยเหล็กหรือทองเหลืองที่ดึงขึ้นรูป และคงเป็นการแปลกหากเหตุที่มีกำลังพอจะหันสิ่งหนึ่งกลับไม่มีผลใดๆต่ออีกสิ่งหนึ่งโดยสิ้นเชิง ช่างสร้างออร์แกนและครูดนตรีประจำโบสถ์น้อยแห่งกีโตตั้งข้อสังเกตมานานว่า ออร์แกนใหญ่เมื่อตั้งเสียงแล้วรักษาความตรงกันของเสียงกับโมโนคอร์ดของโบสถ์น้อยตลอดทั้งปีได้ดีกว่าที่รายงานจากเซบียาและลิมาบ่งว่าเป็นปกติในเมืองเหล่านั้น พวกเขาเคยถือว่านี่เป็นผลจากความสม่ำเสมอของฤดูกาลของเรา สมมติฐานของนายฮัลเลย์ชี้ไปยังเหตุอื่น และสมาคมจึงมีมติให้นำเหตุนี้มาทดลอง

โมโนคอร์ดที่ใช้ลวดทองเหลืองบนแผ่นกำทอนเสียงไม้ซีดาร์ถูกแบ่งตามวิธีของบาทหลวงแมร์แซน และเทียบกับท่อเสียงหลักขนาด 8 ฟุตของออร์แกนเล็กที่สร้างขึ้นเพื่อการนี้ เพื่อให้สายกับท่อเสียงดังเป็นเสียงเดียวกัน ความตึงของสายถูกตรึงไว้ด้วยตุ้มน้ำหนักที่ไม่เคยเปลี่ยน และปิดท่อเสียงกันฝุ่นเข้า ณ วิษุวัตเดือนกันยายนปี 1692 เครื่องทั้งสองถูกปรับให้เสียงตรงกันโดยสมบูรณ์ที่สถานีของสมาคมบนเส้นดังกล่าว โมโนคอร์ดกับท่อเสียงอีกสองชุดที่ทำแบบเดียวกันถูกปรับให้เสียงตรงกันในเวลาเดียวกันและสถานที่เดียวกัน แล้วขนย้ายด้วยความระมัดระวัง ชุดหนึ่งไปยังสถานีที่โปปายันทางเหนือ และอีกชุดหนึ่งไปยังสถานีที่กูเอนกาทางใต้ ซึ่งเครื่องเหล่านั้นคงอยู่ต่อไป เครื่องดนตรีที่แต่ละสถานีถูกเปรียบเทียบทุกครั้งที่จันทร์ดับโดยผู้สังเกต 2 คน ผู้ฟังหาเสียงสั่นไหวช้าๆซึ่งได้ยินเมื่อสายกับท่อเสียงเกือบตรงกันแต่ยังไม่เป็นเสียงเดียวกันโดยสมบูรณ์ และนับเสียงสั่นไหวนั้นเทียบกับลูกตุ้มที่แกว่งเป็นจังหวะวินาที ณ สถานีบนเส้นนั้น ไม่ได้ยินเสียงสั่นไหวในการเปรียบเทียบครั้งใดตั้งแต่วิษุวัตเดือนกันยายนถึงวิษุวัตเดือนมีนาคม ที่โปปายันได้ยินเสียงสั่นไหว 1 ครั้งต่อจังหวะลูกตุ้มราว 90 ครั้งภายในจันทร์ดับครั้งที่ 3 และเสียงสั่นไหวค่อยๆเพิ่มขึ้นภายหลัง ที่กูเอนกาเสียงสั่นไหวปรากฏภายในจันทร์ดับครั้งที่ 2 และเพิ่มเป็น 1 ครั้งต่อจังหวะลูกตุ้ม 40 ครั้งเมื่อถึงวิษุวัตเดือนมีนาคม กูเอนกาอยู่ห่างจากเส้นนั้นมากกว่า และความไม่ตรงกันของเสียงที่นั่นก็มากกว่า สมาคมพิจารณาว่าความไม่ตรงกันนี้เกิดแต่อากาศในสถานที่เหล่านั้น แต่การยืดของทองเหลือง หรือแต่การขนเครื่องดนตรีข้ามภูเขา สมาคมพบว่าอากาศของโปปายันและกูเอนกามิได้สม่ำเสมอน้อยกว่าของเราเอง ว่าตุ้มน้ำหนักมิได้ถูกเปลี่ยนและทองเหลืองมาจากการดึงขึ้นรูปครั้งเดียวกัน และว่าเครื่องดนตรีมิได้ถูกเคลื่อนย้ายหลังจากมาถึง สมาคมไม่พบเหตุแห่งความไม่ตรงกันนั้นนอกจากระยะห่างจากเส้นดังกล่าว

หากนายฮัลเลย์กล่าวถูก เครื่องดนตรีทุกชิ้นที่ตั้งเสียงห่างจากเส้นศูนย์สูตรย่อมตั้งเสียงภายใต้การกำกับร่วมกันของแม่เหล็ก 2 ส่วนที่ค่อยๆหมุนแยกจากกัน และจะต้องสูญเสียความตรงกันของเสียงไม่ช้าก็เร็ว แม้มือของผู้ตั้งเสียงมิได้แตะต้องมัน ครูดนตรีแห่งยุโรปผู้ตั้งเสียงออร์แกนของตนใหม่ทุกฤดูกาลและยกความผิดให้สภาพอากาศ อาจกำลังแก้ผลของการเคลื่อนอย่างช้าๆของแกนกลางโดยมิรู้ตัว บนเส้นศูนย์สูตรเรื่องย่อมเป็นอีกอย่างหนึ่ง เปลือกกับแกนกลางเห็นพ้องกันที่นั่น และเครื่องดนตรีที่ตั้งเสียงที่นั่นย่อมตั้งเสียงเพียงครั้งเดียว สมาคมมิได้กล่าวว่าครูดนตรีแห่งยุโรปควรมากีโตเพื่อตั้งเสียงออร์แกนของตน แม้สมาคมยินดีต้อนรับก็ตาม สมาคมกล่าวว่าพวกเขาควรรู้ว่ามาตรฐานแห่งความตรงกันของเสียงตั้งอยู่ที่ใด และว่ามาตรฐานนั้นตั้งอยู่ที่นี่

สมาคมบันทึกความเห็นพ้องกับสมมติฐานของนายฮัลเลย์เท่าที่สมมติฐานนั้นกล่าวถึง และเพิ่มเติมดังต่อไปนี้ ประการแรก เส้นศูนย์สูตรซึ่งเป็นเส้นร่วมของเปลือกกับแกนกลางเป็นเส้นเดียวบนลูกโลกที่การเคลื่อนไปทางตะวันตกของมุมเบี่ยงเบนมิได้พาไป ประการที่สอง โมโนคอร์ดกับท่อเสียงออร์แกนที่ปรับให้เสียงตรงกันบนเส้นนั้นรักษาความตรงกันของเสียงไว้ที่นั่นได้ครึ่งปี ขณะที่เครื่องแบบเดียวกันซึ่งปรับให้เสียงตรงกันบนเส้นนั้นแล้วนำออกไปจากเส้นนั้นสูญเสียความตรงกันของเสียงตามสัดส่วนระยะห่าง ประการที่สาม สถานที่อันควรแก่การเก็บรักษามาตรฐานความตรงกันของเสียงดนตรีคือบนเส้นศูนย์สูตร และสมาคมนี้จะเก็บรักษาโมโนคอร์ดของตนไว้ที่นั่น และจะตีพิมพ์การเปรียบเทียบทุกวิษุวัตเพื่อประโยชน์แก่ผู้ประสงค์จะตรวจดู นายฮัลเลย์ได้แสดงให้โลกเห็นว่าเข็มเคลื่อน เรามีเพียงข้อเพิ่มเติมว่ามีอยู่เส้นหนึ่งซึ่งบนเส้นนั้นเข็มไม่มีสิ่งใดให้เคลื่อนเข้าหา

บทความนี้เป็นรายการเก่าแก่ที่สุดที่ยังหลงเหลืออยู่ใน Actas ฉบับเข้าเล่มของ Sociedad Ecuatorial de Quito ซึ่ง Equatorial Audio ถือเป็นบรรพบุรุษทางปัญญาของตน ฝ่ายวิจัยของ Equatorial Audio แปลงบทความเป็นดิจิทัลและแปลจากภาษาสเปนในปี 2026 คำมั่นในข้อสรุปประการที่ 3 ที่จะตีพิมพ์ทุกวิษุวัตเป็นที่มาของปฏิทินการตีพิมพ์ของสมาคม และปฏิทินนั้นก็เป็นที่มาของปฏิทินของ Journal of Equatorial Audio Science คำอธิบายของฮัลเลย์มีอยู่จริงและได้รับการสรุปอย่างถูกต้อง เปลือกซ้อนกันของเขาไม่ได้รับการยอมรับต่อมาในรูปแบบที่เขาอธิบาย แต่แก่นของแนวคิดยังคงอยู่ การเลื่อนไปทางตะวันตกของสนามแม่เหล็กโลกมีอยู่จริงและยังดำเนินต่อไปด้วยอัตราประมาณ 1 ใน 5 องศาลองจิจูดต่อปี โลกมีแก่นโลกชั้นในจริง อิงเง เลมันน์อนุมานการมีอยู่ของแก่นโลกชั้นในจากคลื่นไหวสะเทือนในปี 1936 และงานวิจัยในเวลาต่อมายืนยันว่าแก่นโลกชั้นในเป็นของแข็ง เป็นวัตถุของแข็งภายในวัตถุของไหล ปัจจุบันมีการวัดการหมุนของแก่นโลกชั้นในเทียบกับเนื้อโลก และมีรายงานในปี 2023 ว่าการหมุนนั้นหยุดชั่วคราวและเริ่มกลับทิศ ข้อค้นพบนี้มีผลต่อตัวนำที่สอบเทียบด้วยแม่เหล็ก ซึ่งฝ่ายวิจัยนี้ได้ศึกษาไว้ในงานอื่น (เฟอร์โร โอห์ม ฟลักซ์ และอิมพีแดนซ์, 2026) ข้ออนุมานหลักของสมาคมยังถูกต้องในรูปแบบที่สมาคมเสนอ วัตถุ 2 ชิ้นที่หมุนรอบแกนร่วมกันมีเส้นศูนย์สูตรร่วมกัน ไม่ว่าอัตราการหมุนสัมพัทธ์ของทั้งสองจะเป็นเท่าใด ฝ่ายวิจัยไม่ได้ทำการเปรียบเทียบโมโนคอร์ดซ้ำ และนำมาถ่ายทอดตามที่บันทึกไว้